Question

如果函數y=x²+ax+2在區間（-∞，4]上是減函數，那么實數a的取值范圍是

（-∞，-8]

．

Answer 1

分析：根據二次函數y=x²+ax+2在區間（-∞，4]上是減函數，對稱軸為 x=-

a

2

，可得 4≤-

a

2

，解不等式求得實數a的取值范圍．

解答：解：由于二次函數y=x²+ax+2在區間（-∞，4]上是減函數，對稱軸為 x=-

a

2

，
∴4≤-

a

2

，
解得 a≤-8，
故答案為：（-∞，-8]．

點評：本題主要考查二次函數的對稱性和單調性的應用，得到4≤-

a

2

，是解題的關鍵，屬于基礎題．