Question

已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),若時(shí),的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(1）；（2）；(3）.

解析試題分析：(1）有三角函數(shù)定義得值， ,的最小值為，可知是相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，從而得周期；（2）利用整體思想；(3）由利用整體思想求出，不等式恒成立問(wèn)題，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/c/fz7lr2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以可以把分離出來(lái)，求得.
試題解析：解：（1）角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，    2分
，.           3分
由時(shí),的最小值為，
得，即，        ..5分
∴           6分
(2）,即,   8分
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為   9分
(3) 當(dāng)時(shí),,       11分
于是,,
等價(jià)于       12分
由 , 得的最大值為   13分
所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是。      14分
注：用別的方法求得，只要正確就給3分。
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)定義；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.恒成立問(wèn)題.