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已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實數m=
 
．
分析：利用向量共線的充要條件得到等式；利用平面向量的基本定理列出方程組，求出m的值．
解答：解：∵
a
∥
b

∴存在λ∈R，使得
a
=λ
b

即2
e1
-
e2
=λ (m
e1
+3
e2
)
∴
2=λm
-1=3λ

解得m=-6
故答案為-6
點評：本題考查向量共線的充要條件、考查平面向量的基本定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e
1，
e
2是平面內兩個不共線的向量，
a
=2
e
1-
e
2，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
∥
b
，則實數k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
和
e2
是平面上的兩個單位向量，且|
e1
+
e2
|≤1，
OP
=m
e1
， 
 OQ
=n
e2
，若O為坐標原點，m，n均為正常數，則(
OP
+
OQ
)2的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的單位正交向量，向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+2
e2
．若
a
⊥
b
，則實數m=
2
2
．

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科目：高中數學 來源：黃浦區二模 題型：填空題

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實數m=______．

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