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已知函數y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分別是M和m，則M+m=
-9
-9
．
分析：先將解析式化為頂點式就可以求出最小值，再根據對稱軸在其取值范圍內就可以求出最大值．
解答：解：∵y=2x2+5x-12（-1≤x≤2），
∴y=2（x+
5
4
）2-
121
8
，
∴拋物線的對稱軸為x=-
5
4
，
x=-1時y有最小值-15，
∴x=2時，y=6是最大值．
∴M+m=6-15=-9
故答案為：-9
點評：本題是一道有關二次函數圖象性質的題，考查了二次函數的頂點式和二次函數的最值的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2x2+bx+c在(-∞，-
3
2
)上是減函數，在(-
3
2
，+∞)上是增函數，且兩個零點x1，x2滿足|x1-x2|=2，求二次函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2x2-6x+3，x∈[-1，2]，則y的值域是
[-
3
2
  ， 11]
[-
3
2
  ， 11]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數的圖象；
（2）求函數的單調區間；
（3）求函數在區間[-2，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2x2+ax-1在區間（0，4）上不單調，則實數a的取值范圍是
（-16，0）
（-16，0）
．

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