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(17)設函數,求的單調區間,并證明在其單調區間上的單調性.

(17)本小題主要考查函數的單調性及不等式的基礎知識,考查數學推理判斷能力.

    解:函數的定義域為

       內是減函數,內也是減函數

證明內是減函數

,且,那么

                                  

內是減函數                      

同理可證內是減函數.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(17)設函數圖像的一條對稱軸是直線

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求函數的單調增區間;

(Ⅲ)畫出函數在區間上的圖像。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(17)設函數圖像的一條對稱軸是直線

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求函數的單調增區間;

(Ⅲ)證明直線與函數的圖像不相切。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(17)設函數f(x)=2|x+1|-|x-1| ,求使f(x)≥2的x取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(17)設函數(其中)。且的圖像在軸右側的第一個最高點的橫坐標是

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)如果在區間上的最小值為,求的值;

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