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若0＜α＜
π
2
，則函數y=
sin
α
2
1-cosα
的值域為（　　）
A、(0，
2
2
)
B、(0，
2
)
C、(
2
，+∞)
D、(
2
2
，+∞)
分析：化簡函數y=
sin
α
2
1-cosα
為：
sin
α
2
2sin2
α
2
，即
1
2sin
α
2
，根據α的范圍，確定sin
α
2
的范圍即可求得結果．
解答：解：函數y=
sin
α
2
1-cosα
=
sin
α
2
2sin2
α
2
=
1
2sin
α
2

因為0＜α＜
π
2
，所以sin
α
2
∈（0，
2
，2
）
1
2sin
α
2
∈(
2
2
，+∞)
故選D
點評：本題考查正弦函數的定義域和值域，二倍角的余弦公式，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2．對函數f（x）=[x]有以下的判斷：
①若x∈[1，2]，則f（x）的值域為{0，l，2}；
②f（x+1）=f（x）+1；
③f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；
其中正確的判斷有（　　）個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）若函數f（x）的定義域是[0，4]，則函g（x）=
f(2x)
x
的定義域是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數值的部分對應值如下表：
x -1 0 2
f（x） 2 1 0.25
則a=
1
2
1
2
；若函數y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函f(x)=
x2-bx+c，x≤0
2，x＞0
若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，則函數g（x）=f（x）-x的零點的個數為（　　）
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）若函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，且|φ|＜
π
2
)，在區間[
π
6
，
2π
3
]上是單調減函數，且函數值從1減少到-1，則f(
π
4
)=
3
2
3
2
．

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