(本小題12分)類比平面直角三角形的勾股定理,試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想,并證明。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省兗州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本小題12分)類比平面直角三角形的勾股定理,試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想,并證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試文數(shù) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
通過計算可得下列等式:
,
,
,┅┅,![]()
將以上各式分別相加得:![]()
即:![]()
類比上述求法:請你求出
的值(要求必須有運算推理過程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(文)下學(xué)期期末監(jiān)測 題型:解答題
(本小題滿分12分)
先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題
若
,則
.
證明:構(gòu)造二次函數(shù)![]()
將
展開得:
![]()
![]()
對一切實數(shù)
恒有
,且拋物線的開口向上
,
.
(Ⅰ)類比猜想:
若
,則 .
(在橫線上填寫你的猜想結(jié)論)
(Ⅱ)證明你的猜想結(jié)論.
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