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將自然數1，2，3，…，n，…按第k組含k個數的規則分組：(1)，(2，3)，(4，5，6)，…，則1996在(    )

A.第62組內

B.第63組內

C.第64組內

D.第65組內

 

答案：B
解析：

設1996在第k組。則前(k－1)個組共含有1+2+3+…(k－1)=個自然數，

所以第k－1組的最后一個自然數是；而第k組的最后一個數是1+2+3+…+k=，根據題意，1996大于第k－l組的最后一個數，而小于或等于第k組的最后一個數，即，解之得k=63。

故1996是第63組中的第43個數。

 


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