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觀察下列不等式



……
照此規律，第五個不等式為________．
．

試題分析：由題設中所給的三個不等式歸納出它們的共性得：左邊式子是連續正整數平方的倒數和，最后一個數的分母是不等式序號的平方，右邊分式中的分子與不等式序號的關系是，分母是不等式的序號，得出第個不等式，即可得到第個不等式的通式為，，再令，即可得出第五個不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式(不需證明)；
(2)記Sn為數列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數n，并給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列計算由此推測出的計算公式，并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
的單調區間；
（2）若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個建設集團公司共有3n（n≥2，n∈N*）個施工隊，編號分別為1，2，3，…3n．現有一項建設工程，因為工人數量和工作效率的差異，經測算：如果第i（1≤i≤3n）個施工隊每天完成的工作量都相等，則它需要i天才能獨立完成此項工程．
（1）求證第n個施工隊用m（1≤m＜n，m∈N*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）個施工隊用m+k天完成的工作量；
（2）如果該集團公司決定由編號為n+1，n+2，…，3n共2n個施工隊共同完成，求證它們最多不超過兩天即可完成此項工作．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察等式：，，   ,根據以上規律，寫出第四個等式為：__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用數學歸納法證明（）時，從“n=”到“n=”的證明，左邊需增添的代數式是___________. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數學歸納法證明f(2n)>時,f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（），經計算得，，，，，推測當時，有不等式   成立．

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