Question

（2011•花都區模擬）某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數之間的相關關系進行研究，他們每天將實驗室放入數量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數，得到如下資料：

日  期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
溫  差	10	13	11	12	7
感染數	23	32	24	29	17

（1）求這5天的平均感染數；
（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數分別為x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

Answer 1

分析：（1）利用平均數公式，可求5天的平均感染數；
（2）利用列舉法確定基本事件總數，再確定滿足|x-y|≥9的事件總數，從而可求事件|x-y|≥9的概率．

解答：解：（1）這5天的平均感染數為

23+32+24+29+17

5

=25； （3分）
（2）（x，y）的取值情況有（23，32），（23，24），（23，29），（23，17），（32，24），（32，29），（32，17），（24，29），（24，17），（29，17）
基本事件總數為10． （8分）
設滿足|x-y|≥9的事件為A．
則事件A包含的基本事件為（23，32），（32，17），（29，17），（10分）
所以P（A）=

3

10

．
故事件|x-y|≥9的概率為

3

10

． （12分）

點評：本題考查等可能事件的概率，考查利用列舉法確定基本事件總數，屬于基礎題．