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某通訊公司需要在三角形地帶區域內建造甲、乙兩種通信信號加強中轉站，甲中轉站建在區域內，乙中轉站建在區域內．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點，邊界線滿足．
設()百米，百米.

(1)試將表示成的函數，并求出函數的解析式；
(2)當取何值時？整個中轉站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．
（1）；（2）：當米時，整個中轉站的占地面積最小，最小面積是平方米.

試題分析：（1）要求函數關系式，實際上是建立起之間的等量關系，分析圖形及已知條件，我們可借助于三角形有面積，，從這個等式中，解出，即得要求的函數式；（2）有了（1）中的關系式，就可表示為一個字母的式子，它是一個分式函數，由于分母是一次，而分子是二次的，故可這樣變形，正好這個表達式可以用基本不等式來求得最小值.
試題解析：(1)結合圖形可知，．
于是，，
解得．
(2)由(1)知，，
因此，

(當且僅當，即時，等號成立)．
答：當米時，整個中轉站的占地面積最小，最小面積是平方米.12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了凈化空氣，某科研單位根據實驗得出，在一定范圍內，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間(單位：天)變化的函數關系式近似為若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知,當空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到凈化空氣的作用．
（1）若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達幾天?
（2）若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a（）個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續有效凈化，試求的最小值（精確到0.1，參考數據：取1.4）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

據市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產量在10噸至25噸時,月生產總成本（萬元）可以看成月產量（噸）的二次函數.當月產量為10噸時,月總成本為20萬元；當月產量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關于月產量（噸）的函數關系；
（2）已知該產品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當月產量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC＝4km．D為海灣一側海岸線CT上的一點，設CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為q．
（1）將tanq表示為x的函數；
（2）求點D的位置，使q取得最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若，為某一個三角形的邊長，則實數m的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在實數集上的函數，如果存在函數（為常數），使得對一切實數都成立，那么稱為函數的一個承托函數．給出如下四個結論：
①對于給定的函數，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②定義域和值域都是的函數不存在承托函數；
③為函數的一個承托函數；
④為函數的一個承托函數．
其中所有正確結論的序號是____________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

A，B兩架直升機同時從機場出發，完成某項救災物資空投任務.A機到達甲地完成任務后原路返回；B機路過甲地，前往乙地完成任務后原路返回.圖中折線分別表示A，B兩架直升機離甲地的距離s與時間t之間的函數關系. 假設執行任務過程中A,B均勻速直線飛行，則B機每小時比A機多飛行      公里.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某森林出現火災，火勢正以100m2/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發生后5分鐘到達救火現場，已知消防隊員在現場平均每人滅火50m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費60元/m2，應該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？

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