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已知等比數列{an}的各項均為正數，數列{bn}滿足bn=lgan，b3=18，b6=12，數列{bn}的前n項和為Sn，則使得Sn達到最大值的n是（　　）
A、11B、12C、10或11D、11或12
分析：根據bn=lgan，推斷出an=10bn，進而表示出a3和a6，聯立方程求得公比q，進而根據等比數列的通項公式求得an，進而求得bn，然后令bn≥0求得n的范圍，答案可得．
解答：解：bn=lgan?an=10bn，
∴
a3=1018
a6=1012
，
∴q3=
a6
a3
=10-6，
∴q=10-2∴an=a3qn-3=1024-2n
∴bn=24-2n令bn≥0?n≤12，
∴當n=11或12時，Sn最大，
故選D．
點評：本題主要考查了等比數列的性質和等比數列的通項公式．考查了學生對基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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