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設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若，則點M的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意，先設A（a，0），B（0，b），再利用|AB|=5，得a2+b2=25，設M（x，y），再利用，用x，y表示出a，b，代入a2+b2=25 即可求得點M的軌跡方程
解答：解：由題意，可設A（a，0），B（0，b）
因為|AB|=5，可得a2+b2=25
令M（x，y），由得
（x，y）==（）
即，整理得a=，b=y，代入a2+b2=25，整理得
即點M的軌跡方程為
故選A
點評：本題考查利用向量關系得出軌跡方程，考查了向量相等的條件，兩點間距離公式兩個基本知識點，以及代入法求解析式的技巧，有一定的綜合性
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=2x，線段AB的兩個端點在拋物線上，且|AB|=3，那么線段AB的中點M到y軸的最短距離是（　　）
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，則點M的軌跡方程為（　　）

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科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學、黃石二中2011－2012學年高二下學期期中聯考數學文科試題 題型：013

設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|＝5，若＝＋，則點M的軌跡方程為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，則點M的軌跡方程為（　　）
A．
x2
9
+
y2
4
=1		B．
y2
9
+
x2
4
=1		C．
x2
25
+
y2
9
=1		D．
y2
25
+
x2
9
=1

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