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a＞0且a≠1，已知關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}求不等式loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜0的解集．
分析：本題先根據給出的不等式ax＞1的解集得出a的取值范圍，然后根據a的取值范圍解要求的不等式的解集，由于a的取值不定，所以結果需分類討論．
解答：解：由不等式ax＞1?ax＞a0，因為不等式ax＞1解集是{x|x＜0}，所以0＜a＜1．
所以不等式loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜0?loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜loga1，
有2x2-（2a+1）x+a+1＞1．解此不等式得2x2-（2a+1）x+a＞0，（x-a）（2x-1）＞0．
當0＜a＜
1
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時，不等式（x-a）（2x-1）＞0的解集為{x|x＜a或x＞
1
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}；
當
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＜a＜1時，不等式（x-a）（2x-1）＞0的解集為{x|x＜
1
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或x＞1}．
點評：本題綜合考查指數函數和對數函數的單調性，根據給出的解集逆向確定a的取值范圍再求解
練習冊系列答案
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設函數f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R上的奇函數．
（1）求k的值，并證明當a＞1時，函數f（x）是R上的增函數；
（2）已知f(1)=
3
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，函數g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，試問是否存在正整數λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對x∈[-
1
2
，
1
2
]恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

a＞0且a≠1，已知關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}求不等式loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜0的解集．

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設函數f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R上的奇函數．
（1）求k的值，并證明當a＞1時，函數f（x）是R上的增函數；
（2）已知，函數g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，試問是否存在正整數λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第5章 不等式）：5.8 指、對數不等式解法（解析版） 題型：解答題

a＞0且a≠1，已知關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}求不等式loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜0的解集．

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