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（本小題滿分12分）
已知數列的前項和.
(1)求數列的通項公式；
(2)證明：對任意，都有，使得成等比數列.
（1）（2）詳見解析.

試題分析：（1）由和項求通項，主要根據進行求解. 因為所以當時又時，所以（2）證明存在性問題，實質是確定要使得成等比數列，只需要，即.而此時，且所以對任意，都有，使得成等比數列.
試題解析：（1）因為所以當時又時，所以（2）要使得成等比數列，只需要，即.而此時，且所以對任意，都有，使得成等比數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，若，設，
（1）求證：數列 是等比數列；
（2）分別求，的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝2.當n≥2時，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差數列．
(1)求證：{Sn＋1}是等比數列；
(2)求數列{nan}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的兩根，則a6的值是(  　)
A．－B．C．±D．±3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列中,前n項和為,已知=8,=7,則等于（   ）
A．B．-C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形中，斜邊，過點作的垂線，垂足為；過點作的垂線，垂足為；過點作的垂線，垂足為；…，以此類推，設，，，…，，則________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列， 滿足條件：， ．
（1）求證數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和，并求使得對任意N*都成立的正整數的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中，=（    ）
A．4B．16C．-4D．-16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列{an}的前n項為Sn，若則數列{ an}的公比為q為（   ）
A．2B．3C．4D．5

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