Question

圖中曲線是冪函數y=xⁿ在第一象限的圖象．已知n取±2，±

1

2

四個值，則相應于曲線c₁、c₂、c₃、c₄的n依次為（　　）

• A、-2，-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ，2
• B、2，

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ，-2
• C、-

  1

  2

  ，-2，2，

  1

  2

• D、2，

  1

  2

  ，-2，-

  1

  2

Answer 1

分析：由題中條件：“n取±2，±

1

2

四個值”，依據冪函數y=xⁿ的性質，在第一象限內的圖象特征可得．

解答：解：根據冪函數y=xⁿ的性質，在第一象限內的圖象，n越大，遞增速度越快，
故曲線c₁的n=-2，曲線c₂的n=-

1

2

，c₃的n=

1

2

，
曲線c₄的n=2，故依次填-2，-

1

2

，

1

2

，2．
故選A．

點評：冪函數是重要的基本初等函數模型之一．學習冪函數重點是掌握冪函數的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數的圖象、性質，把握冪函數的關鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數在第一象限的凸向．