Question

以下四個命題中,說法正確的有            .（填入所有正確答案）
①若任意向量共線，則必存在唯一實數使得成立.
②若向量組是空間一個基底，則向量組也是空間的一個基底.
③所有的平行向量都相等.
④是直角三角形的充要條件是.

Answer 1

②

①中應該強調，故①錯誤；
②中向量組是空間一個基底，所以三個向量不共面，所以也不共面，所以向量組也可以做空間的一個基底，故②正確；
③中平行向量包括兩種情況，一種是零向量與任意向量平行，而是方向相同或相反的向量是 平行向量，所以平行向量不一定相等，故③錯誤；
④若是直角三角形，則中有一個角為直角，即或或。反過來，若，則為直角，則是直角三角形，所以是是直角三角形的充分不必要條件，故④錯誤。
綜上所述，只有②正確。