Question

（本小題滿分13分）某種零件按質量標準分為五個等級.現從一批該零件中隨機抽取個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：

等級
頻率

 
（Ⅰ）在抽取的個零件中，等級為的恰有個，求；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，從等級為和的所有零件中，任意抽取個，求抽取的個零
件等級恰好相同的概率.

Answer 1

（Ⅰ）解：由頻率分布表得 ，
即 .                                         ………………2分
由抽取的個零件中，等級為的恰有個，
得 .                                         ………………4分
所以.                                 ………………5分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，等級為的零件有個，記作；等級為的零件有個，
記作.
從中任意抽取個零件，所有可能的結果為：

共計種.                                              ………………9分
記事件為“從零件中任取件，其等級相等”.
則包含的基本事件為共4個. ………………11分
故所求概率為 .                          ………………13分

略