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要得到函數y=-sin3x的圖象，需把函數y=
2
2
(cos3x-sin3x)按______的變化得到．（　　）
分析：利用三角函數的誘導公式將y=-sin3x轉化為：y=sin（3x+π），利用輔助角公式將y=
2
2
（cos3x-sin3x）轉化為y=sin3（x+
π
4
），利用平移公式可得答案．
解答：解：∵y=
2
2
（cos3x-sin3x）
=
2
2
•
2
cos（3x+
π
4
）
=cos（-3x-
π
4
）
=sin[
π
2
-（-3x-
π
4
）]
=sin（3x+
3π
4
）
=sin3（x+
π
4
），
∴將y=sin（3x+
3π
4
）的圖象沿x軸方向向左平移
π
12
個單位得：
y=sin[3（x+
π
12
）+
3π
4
]
=sin（3x+π）=-sin3x．
故選D．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查三角函數的誘導公式及輔助角公式的綜合運用，考查平移公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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π
6
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π
3
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π
3
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2
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