Question

設函數f(x)=

ex      (x＜0) a+x  (x≥0)

為R上的連續函數，則（　　）

A．a=-2

B．a=-1

C．a=0

D．a=1

Answer 1

分析：由已知中設函數f(x)=

ex      (x＜0) a+x  (x≥0)

為R上的連續函數，根據連續函數的圖象是一條沒有斷裂的連續曲線，我們可得分段函數在分段接點處的函數值等于這一點的極限值，由此構造方程，解方程即可求出a值．

解答：解：若函數f(x)=

ex      (x＜0) a+x  (x≥0)

為R上的連續函數，
則在X=0處的函數值等于這一點的極限值，
當x=0時，

lim

x→0

ex=e⁰，
即e⁰=a
即a=1
故選D

點評：本題考查的知識點是函數的連續性，熟練掌握并正確理解，函數連續性的定義及圖象特征是解答本題的關鍵．