Question

已知m＞0，且mcosα-sinα=sin（α+φ），則tanφ=（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和的正弦函數展開等式的右側，列出方程組，然后求出tanφ即可．
解答：解：因為mcosα-sinα=sin（α+φ）=cosφsinα+sinφcosα，
所以，所以m²+1=5，所以m=2，
tanφ=-m=-2．
故選A．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，同角三角函數的基本關系式，兩角和的正弦函數的應用，考查計算能力．