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設(shè)Sn和Tn分別為兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，若對任意n∈N，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則數(shù)列{an}的第11項與數(shù)列{bn}的第11項的比是（　　）
A、4：3B、3：2
C、7：4D、78：71
分析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式分別表示出S21和T21，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)am+an=2a
m+n
2
，得到S21和T21的比等于數(shù)列{an}的第11項與數(shù)列{bn}的第11項的比，所以把n=21代入
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
中，求出的比值即為所求的比值．
解答：解：因為S21=
21(a1+a21)
2
=21a11；同理Tn=
21(b1+b21)
2
=21b11，
而
S21
T21
=
21a11
21b11
=
a11
b11
=
7×21+1
4×21+27
=
4
3
．
故選A
點評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的前n項和的公式，靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道高考常考的題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn和Tn分別為兩個等差數(shù)列的前n項和，若對任意n∈N*，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則第一個數(shù)列的第11項與第二個數(shù)列的第11項的比是
4
3
4
3
．（說明：
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn和Tn分別為兩個等差數(shù)列的前n項和，若對任意n∈N*，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則第一個數(shù)列的第11項與第二個數(shù)列的第11項的比是______．（說明：
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省鹽城市東臺中學(xué)高三數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：數(shù)列（2）（解析版） 題型：填空題

設(shè)Sn和Tn分別為兩個等差數(shù)列的前n項和，若對任意n∈N*，都有，則第一個數(shù)列的第11項與第二個數(shù)列的第11項的比是    ．（說明：．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：6.8 數(shù)列的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

設(shè)Sn和Tn分別為兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，若對任意n∈N，都有=，則數(shù)列{an}的第11項與數(shù)列{bn}的第11項的比是（ ）
A．4：3
B．3：2
C．7：4
D．78：71

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