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精英家教網如圖所示，在邊長為5+
2
的正方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O為圓心畫一個圓，M，N，K為切點，以扇形為圓錐的側面，以圓O為圓錐底面，圍成一個圓錐，求圓錐的全面積與體積．
分析：利用圖形求得圓錐的母線長為l，底面半徑為r，高為h，代入圓錐的表面積公式與體積公式計算．
解答：解：設圓錐的母線長為l，底面半徑為r，高為h，
由已知條件 
l+r+
2
r=(5+
2
)
2
2πr=
1
4
×2πl(wèi)
，
解得r=
2
，l=4
2
，h=
l2-r2
=
30
，
∴S=πrl+πr2=10π，
∴V=
1
3
πr2h=
2
30
3
π
點評：本題考查了圓錐的全面積與體積，考查了學生的分析解答問題的能力，解題的關鍵是利用圖形求得圓錐的母線長為l，底面半徑為r，高為h．
練習冊系列答案
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（1）如圖所示，在邊長為2的正方體OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分別寫出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐標．
（2）在空間直角坐標系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中點P的坐標及A，B間的距離|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為４的正方形的邊上有一點，沿著折線由點（起點）向點（終點）移動，設點移動的路程為，的面積為．

（１）求的面積與點移動的路程之間的關系式，并寫出定義域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（２）作出函數的圖象，并根據圖象求出的最大值

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖5所示 ：在邊長為的正方形中，，且，，

分別交、于兩點, 將正方形沿、折疊，使得與重合，

構成如圖6所示的三棱柱 .

 ( I )在底邊上有一點，且::, 求證：平面 ;

 ( II )求直線與平面所成角的正弦值

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖7所示，在邊長為12的正方形中，，且AB=3，BC=4，分別交BB1，CC1于點P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得與AA1重合，構成如圖5所示的三棱柱ABC—A1B1C1，請在圖5中解決下列問題：

   （1）求證：；

   （2）在底邊AC上有一點M，滿足AM：MC=3：4，求證：BM//平面APQ。

   （3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值。

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