Question

（本題滿分12分）
已知向量,.向量，,
且.
(Ⅰ)求向量；
(Ⅱ) 若,，求的值.

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ)

(Ⅰ)，    1分
又，∴，即，①  2分
又   ②
將①代入②中，可得  ③     4分
將③代入①中，得             5分
∴              6分
(Ⅱ) 方法一 ∵,，∴，且    7分
∴，從而.      8分
由(Ⅰ)知， ；          9分
∴.     10分
又∵，∴， 又，∴     11分
綜上可得             12分
方法二∵,，∴，且      7分
∴.          8分
由(Ⅰ)知， .       9分
∴     10分
∵，且注意到，
∴，又，∴   1分
綜上可得                    12分

（若用，又∵ ∴，酌情扣1分.）