設(shè)
,求證:當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí),an+1<an。
證明略
由于
,因此
,于是,對(duì)任意的正整數(shù)n≥2,有![]()
,即an+1<an。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
| n |
| k=1 |
| 1 |
| k(n+1-k) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末測(cè)試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)設(shè)
,函數(shù)
.
(Ⅰ)證明:存在唯一實(shí)數(shù)
,使
;
(Ⅱ)定
義數(shù)列
:
,
,
.
(i)求證:對(duì)任意正整數(shù)n都有
;
(ii) 當(dāng)
時(shí),若
,
證明:當(dāng)k
時(shí),對(duì)任意
都有:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省高二期末測(cè)試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)設(shè)
,函數(shù)
.
(Ⅰ)證明:存在唯一實(shí)數(shù)
,使
;
(Ⅱ)定義數(shù)列
:
,
,
.
(i)求證:對(duì)任意正整數(shù)n都有
;
(ii) 當(dāng)
時(shí), 若
,
證明:當(dāng)k
時(shí),對(duì)任意
都有:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題
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