(1)已知

的圖象為雙曲線,在雙曲線的兩支上分別取點

,則線段

的最小值為
;
(2)已知

的圖象為雙曲線,在此雙曲線的兩支上分別取點

,則線段

的最小值為
。
(1)

(2)

試題分析:(1)

圖像順時針旋轉

得到

,線段

的最小值為實軸長

(2)設雙曲線

上的點

,

到原點的距離為

,由函數(shù)性質可知

關于原點對稱,所以

最小值

點評:當對稱軸不在坐標軸上時,可將圖像旋轉一定角度使其焦點位于坐標軸上,兩支上的兩點間最小距離即為實軸長度
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的焦點為

,準線與

軸的交點為

,點

在

上且

,則△

的面積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知拋物線

的焦點在拋物線

上,點

是拋物線

上的動點.

(Ⅰ)求拋物線

的方程及其準線方程;
(Ⅱ)過點

作拋物線

的兩條切線,

、

分別為兩個切點,設點

到直線

的距離為

,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
與拋物線

相切傾斜角為

的直線L與x軸和y軸的交點分別是A和B,那么過A、B兩點的最小圓截拋物線

的準線所得的弦長為
A.4 B.2

C.2 D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

過定點

,動點

滿足

,動點

的軌跡為

.
(Ⅰ)求

的方程;
(Ⅱ)直線

與

交于

兩點,以

為切點分別作

的切線,兩切線交于點

.
①求證:

;②若直線

與

交于

兩點,求四邊形

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形,則離心率e=________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果方程

表示焦點在y軸的橢圓,那么實數(shù)k的取值范圍是____________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線

的焦點作一條傾斜角為

,長度不超過8的弦,弦所在的直線與圓

有公共點,則

的取值范圍是
.
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