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已知函數對任意，且x>0時<0，。①求
②求證：為奇函數;
③ 求在上的最大值和最小值。
①=0   ②證明：見解析  ③．函數在上的最大值為6，最小值為-6。
（1）賦具體數值與賦式子相結合,利用函數奇偶性的定義證明奇偶性；（2）先利用賦值思想證明函數在給定區間上的單調性，在利用賦值法求出函數的最值
①=0
②證明：因為所以令y=-x,
則
所以
所以為奇函數。
③．設
因為x>0時<0，所以，
所以為減函數。所以在上的最大值為，最小值為。因為，所以函數在上的最大值為6，最小值為-6。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、函數的一個單調增區間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知x=1是函數f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個極值點，其中m,n∈R.
（1）求m與n的關系式；
（2）求f(x)的單調區間；
（3）當x∈[-1,1]時，m<0，函數y=f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象可能是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，則下列命題中正確命題的序號有__________.
①當時，函數在R上是單調增函數；
②當時，函數在R上有最小值；
③函數的圖象關于點（0，c）對稱；
④方程可能有三個實數根.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數滿足，且當時單調遞增，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設,若當時，取得極大值，時，取得極小值，則的取值范圍是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，且，則實數的取值范圍是              。

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