將函數(shù)
y=

cos
x+sin
x(
x∈R)的圖象向左平移
m(
m>0)個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于
y軸對稱,則
m的最小值是( )
由于
y=

cos
x+sin
x=2cos

,向左平移
m(
m>0)個單位長度后得到函數(shù)
y=2cos

的圖象.由于該圖象關(guān)于
y軸對稱,所以
m-

=
kπ(
k∈Z,
m>0),于是
m=
kπ+

(
k∈Z,
m>0),故當(dāng)
k=0時,
m取得最小值

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

的最小值為

,其圖像相鄰最高點與最低點橫坐標之差為

,且圖像過點(0,1),則其解析式是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
y=
Asin(
ωx+
φ)

的圖象如圖所示,則
f(0)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=Asin

,x∈R,A>0,0<φ<

,y=f(x)的部分圖象如圖所示,P、Q分別為該圖象的最高點和最低點,點P的坐標為(1,A).

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;
(2)若點R的坐標為(1,0),∠PRQ=

,求A的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,給出下列五個說法:
①

;②若

,則

;③

在區(qū)間

上單調(diào)遞增;④函數(shù)

的周期為

.⑤

的圖象關(guān)于點

成中心對稱.
其中正確說法的序號是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=2cos
2x+2

sinxcosx-1(x∈R).
(1)化簡函數(shù)f(x)的表達式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,

],求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,下列選項中正確的是( )
A.f(x)在(- , )上是遞增的 |
| B.f(x)的圖象關(guān)于原點對稱 |
| C.f(x)的最大值是2 |
| D.f(x)的最小正周期為2π |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=

x
3+

x
2,其中θ∈

,則導(dǎo)數(shù)f ′(1)的取值范圍是_______.
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