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對于函數(shù)，有下列4個命題：
①任取，都有恒成立；
②，對于一切恒成立；
③函數(shù)有3個零點；
④對任意，不等式恒成立．
則其中所有真命題的序號是         ．
①③④

試題分析：從函數(shù)的定義可知，，因此，①正確；由定義，因此，②錯誤；函數(shù)與的圖象如下圖所求，它們有三個交點，因此方程有3個解，③正確；對④，從函數(shù)定義或圖象可知
，因此不等式要成立，必須有，，而當時，的最大值為（時取得），故．），故填①③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）若，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)，在處取最小值．
（1）求的值；
（2）在中，分別是的對邊，已知,求角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·長沙模擬)某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位：萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為(　　)
A．45.606萬元B．45.6萬元
C．45.56萬元D．45.51萬元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為            時，盒子容積最大？。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在R上可導的函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則關于x的不等式x·f′(x)<0的解集為(　　)
A．(－∞，－1)∪(0,1)
B．(－1,0)∪(1，＋∞)
C．(－2，－1)∪(1,2)
D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為(0，+)，為的導函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是(   )
A．(0，1)B．(1，+)C．(1，2)D．(2，+)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x都有．當時,,給出以下4個結論：①函數(shù)的圖象關于點(k，0)(kZ)成中心對稱；②函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；③當時，;④函數(shù)在(k，k+1)(kZ)上單調(diào)遞增，則結論正確的序號是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知有（　　）
A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值1

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