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已知非零向量a、b、c滿足a＋b＋c＝0，向量a、b的夾角為120°，且|b|＝2|a|，則向量a與c的夾角為________．

 

90°

【解析】由題意，得c＝－a－b，a·c＝－a2－a·b＝－|a|2－|a||b|cos120°＝－|a|2＋|a||b|＝－|a|2＋|a|·2|a|＝－|a|2＋|a|2＝0，所以a⊥c，即a與c的夾角為90°

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第4天練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的程序框圖運行的結果是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數，其中i是虛數單位，則m＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i為虛數單位)，若復數z在復平面內對應的點在實軸上，則a＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點E為BC的中點，點F在邊CD上．若·＝，則·＝________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個單位向量e1、e2的夾角為，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，則b1·b2＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起．若＝x＋y，則x＝________，y＝________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知平面內O，A，B，C四點，其中A，B，C三點共線，且＝x＋y，則x＋y＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當a＝4時，求函數f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實數a的取值范圍．

 

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