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已知sin2θ=a，cos2θ=b，數學公式，給出數學公式值的五個答案：①數學公式；②數學公式；③數學公式；④數學公式；　⑤數學公式．其中正確的是


  1. A.
    ①②⑤
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①④⑤
  4. D.
    ③④⑤
C
分析：由題詞設條件，可對的形式進行了探究，得出其用sin2θ=a，cos2θ=b的表達式，從而得出它的答案的形式，選出正確選項，
解答：∵===
∴①④是正確的
考察四個選項，只有C符合，將sin2θ=a，cos2θ=b代入⑤驗證知，此代數式也是正確的答案
故選C
點評：本題考查了兩角和與差的正切函數，正弦、余弦的二倍角公式，解題的關鍵是掌握公式且能根據公式進行靈活變形從而解出答案的不同形式，本題的難點是探究答案的不同形式，由于答案表示方法不唯一，本題是一個開放式題，解本題時由于①④兩個結論易證明，且四個選項中僅有C同時包含①④，故解本題時注意到這一情況，則沒有必要再驗證⑤的成立與否，這將大大降低計算量．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，給出tan(θ+
π
4
)值的五個答案：①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
；  ⑤
a-b+1
a+b-1
．其中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：022

已知sin2θ=a，<θ<π，則cosθ+sinθ=________．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

已知sin2θ=a，<θ<π，則cosθ+sinθ=________．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，給出tan(θ+
π
4
)值的五個答案：①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
；  ⑤
a-b+1
a+b-1
．其中正確的是（　　）
A．①②⑤B．②③④C．①④⑤D．③④⑤

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