Question

求函數y=

loga(3x-2)

的定義域 （a＞0，且a≠1）．

Answer 1

分析：根據根式函數和對數函數的性質求函數的定義域即可．

解答：解：要使函數有意義，則log_a（3x-2）≥0，
即log_a（3x-2）≥log_a1，
①若a＞1，則3x-2≥1，
即3x≥3，解得x≥1．
②若0＜a＜1，則0＜3x-2≤1，
即2＜3x≤3，解得

2

3

＜x≤1．
綜上：a＞1時，函數的定義域為[1，+∞），
0＜a＜1時，函數的定義域為（

2

3

，1]．

點評：本題主要考查考查函數定義域的求法以及對數函數的性質，要求掌握常見函數成立的條件，本題注意要對a進行分類討論．