Question

（本題滿分12分）已知函數是定義在R上的奇函數．
（I）求實數的值；
（II）判斷在定義域上的單調性，并用單調性定義證明；
（III）當時，恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

 證明：任取且
               5分

即 所以是R上的增函數．       7分
（III）不等式： 
令則．
于是，當時，恒成立，
即：當時，恒成立；                       9分
方法一：令

所以實數的取值范圍是 ．                                            12分
方法二：
令，而，所以．    12分

略