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已知函數(shù)=.（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）判斷在上的單調性并加以證明.　　
(Ⅰ) 奇函數(shù)  (Ⅱ)略
（1）奇函數(shù)　…1分
定義域為關于原點對稱……3分
又f(-x)=　 ……6分
函數(shù)=為上的奇函數(shù)………7分
（2）在上的單調遞減8分，則……10分

　即所以在上的是單調遞減函數(shù)　
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


Ⅰ．求函數(shù)的定義域；
Ⅱ．判斷函數(shù)的奇偶性；
Ⅲ．若時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在上定義的函數(shù)是奇函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)（    ）
A．在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)
B．在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)
C．在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)
D．在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

判斷的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
己知函數(shù)，(Ⅰ)證明函數(shù)是R上的增函數(shù)；
(Ⅱ)求函數(shù)的值域．(Ⅲ)令．判定函數(shù)的奇偶性，并證明

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（e是自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，若函數(shù)g（x）=lnx-f（x）（x2-2ex+m）在（0，+∞）上有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（
1
e
，e2+
1
e
）		B．（0，e2+
1
e
）		C．（e2+
1
e
，+∞）		D．（-∞，e2+
1
e
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，則f（2012）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，若,則的值為(     )
A．3B．0C．-1D．-2

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