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若函數f（x）=a-
2
2x+1
（a為常數）是奇函數，則a的值是（　　）
分析：利用奇函數的性質f（0）=0進行求解．
解答：解：因為函數f（x）=a-
2
2x+1
（a為常數）的定義域為R，且函數是奇函數，
所以根據奇函數的性質可知f（0）=0，即a-
2
2
=0，解得a=1．
故選C．
點評：本題主要考查函數奇偶性的性質，利用奇函數過原點的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若函數f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在區間[-2，1]上的圖象如圖所示，則p，q的值可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數f（x）=
a
•
b
在區間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知向量
a
=(-
1
2
cosx，-x)，
b
=（1，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區間(0，
π
2
)上存在增區間，則t的取值范圍
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數f（x）=
a
•
b
在區間[0，
π
2
]上是增函數，則實數t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區模擬）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區間（-1，1）上是增函數，則實數t的取值范圍是（　　）

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