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如果有窮數列為正整數）滿足條件

即我們稱其為“對稱數列”，例如，由組合數組成的數列就是“對稱數列”。

(1) 設是項數為5的“對稱數列”.其中是等差數列,且,依次寫出的每一項.

(2)設是項數為9的“對稱數列”,其中是首項為1,公比為2的等比數列,求各項的和.

(3)設是項數為(正整數的“對稱數列”,其中是首項為50,公差為-4的等差數列,記的各項的和為,當為何值時, 有最大值?

解: (1)  為2,5,8,5,2

(2) 公比數列為:

的各項和=

(3)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m為正整數）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”．例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．
（1）設{bn}是7項的“對稱數列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項；
（2）設{cn}是49項的“對稱數列”，其中c25，c26，…，c49是首項為1，公比為2的等比數列，求{cn}各項的和S；
（3）設{dn}是100項的“對稱數列”，其中d51，d52，…，d100是首項為2，公差為3的等差數列．求{dn}前n項的和Sn（n=1，2，…，100）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、如果有窮數列a1，a2，…，an（n為正整數）滿足條件a1=an，a2=an-1…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n ），我們稱其為“對稱數列”．設{bn}是項數為7的“對稱數列”，其中b1，b2，b3，b4成等差數列，且b1=2，b2+b4=16，依次寫出{bn}的每一項
2，5，8，11，8，5，2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m為正整數）滿足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列“例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．設{bn}是項數為2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次為該數列中連續的前m項，則數列{bn}的前2010項和S2010可以是
（1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
其中正確命題的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m為正整數）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”． 例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”． 設{bn}是7項的“對稱數列”，其中b1，b2，b3，b4是等比數列，且b1=2，b3=8．則{bn}數列各項的和為
44或-4
44或-4
．

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