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設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為(    )

A． B． C． D．

B

解析試題分析：由題意易知該三棱柱為正三棱柱，底面為正三角形,球心在該三棱柱中心處（如圖所示）.所以球心到底面的距離為.且球心在底面的射影為底面正三角形的中心.易知.球半徑.又易知為直角三角形.所以.則該球的表面積為.

考點(diǎn)：球的表面積公式、三棱柱的外接球

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸
（單位：cm）.可得這個(gè)幾何體的體積是(   )

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)

A．180 B．200 C．220 D．240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某四面體的三視圖如圖所示．該四面體的六條棱的長(zhǎng)度中，最大的是      （  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（   ）

A．8 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為 （     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

將棱長(zhǎng)為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球，則這個(gè)球的表面積為（   ）

A．2 B．4 C．8 D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則此幾何體的體積是(      )

A． B． C． D．

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