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已知雙曲線過點A（-2，4）、B（4，4），它的一個焦點是，求它的另一個焦點的軌跡方程。

 

【答案】

  （y≠0）

【解析】主要考查雙曲線定義、標準方程及其幾何性質(zhì)。

解：易知

由雙曲線定義知

即

①  即

此時點的軌跡為線段AB的中垂線，其方程為x=1(y≠0)

②  即

此時點的軌跡為以A、B為焦點，長軸長為10的橢圓，其方程為  （y≠0）

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點A（-2，4）、B（4，4），它的一個焦點是F1（1，0），求它的另一個焦點F2的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）：已知雙曲線過點A（-2，4）和B（4，4），它的一個焦點是拋物線y2=4x的焦點，求它的另一個焦點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共12分）

已知雙曲線過點A（2，3），其一條漸近線的方程為

   （I）求該雙曲線的方程；

   （II）若過點A的直線與雙曲線右支交于另一點B，的面積為，其中O為坐標原點，求直線AB的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共12分）

已知雙曲線過點A（2，3），其一條漸近線的方程為

   （I）求該雙曲線的方程；

   （II）若過點A的直線與雙曲線右支交于另一點B，的面積為，其中O為坐標原點，求直線AB的方程。

 

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