(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班
位女同學，
位男同學中隨機抽取一個容量為
的樣本進行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為：
；
物理成績由低到高依次為：
，若規定
分（含分）以
上為優秀，記
為這位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表：
| 學生編號 |  |  |  |  |  |  |  | |
數學分數 |  |  |  |  |  |  | |  |
物理分數 |  |  | |  |  | |  | |
與
之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到
）．（參考公式：
，其中
，
； 參考數據：
，
，
，
，
，
，
） 
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 某種產品的廣告費用支出
（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據
（1）求回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10銷售收入
的值
（參考
公式: 
）
|  2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題10分）
在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.
（Ⅰ）根據以上數據建立一個
的列聯表；
（Ⅱ）判斷性別與休閑方式是否有關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36.
(1)求樣本容量
；
(2)求樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數；
(3)求樣本產品凈重的中位數的估計值.(小數點后保留一位)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某校高三數學競賽初賽考試后，對考生成績進行統計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六
組，第一組
、第二組
…第六組
. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有4人.
（Ⅰ）請補充完整頻率分布直方圖，并估
計這組數據的平均數M；
（Ⅱ）現根據初賽成績從第四組和第六組
中任意選2人，記他們的成績分別
為
. 若
,則稱此二
人為“黃金幫扶組”，試求選出的二
人錯誤！鏈接無效。的概率
；
（Ⅲ）以此樣本的頻率當作概率，現隨機在這組樣本中選出的3名學生，求成績不低于
120分的人數
分布列及期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某公司近年來科研費用支出
萬元與公司所獲得利潤
萬元之間有如下的統計數據：
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| 18 | 27 | 32 | 35 |
關于的線性回歸方程
；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數條形圖，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)；
（Ⅱ）補全頻數條形圖；
（Ⅲ）學校決定成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問該校獲得二等獎的學生約為多少人？
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5~70.5 | | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | |
| 80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5~100.5 | | |
| 合計 | 50 | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校組織一次籃球投籃測試，已知甲同學每次投籃的命中率均為1/2。
（1）若規定每投進1球得2分，甲同學投籃4次，求總得分X的概率分布和數學期望。
（2）假設連續3次投籃未中或累計7次投籃未中，則停止投籃測試，問：甲同學恰好投籃10次，被停
止投籃測試的概率是多少？
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人，男生數
…………………………1分
個不同樣本…………………………3分
…………………………4分
，
，
……7分
…………………………9分
，
（
或
也算正確）…………………11分
回歸方程為：
…………………………12分
