Question

在各項為正數的等比數列{a_n}中，已知a₅a₆=8，則log

1

2

a1+log

1

2

a2+…+log

1

2

a10的值（　　）

• A、-30
• B、-15
• C、15
• D、30

Answer 1

分析：根據對數運算法則可知log

1

2

a1+log

1

2

a2+…+log

1

2

a10=log

1

2

（a₁a₂a₃…a₁₀），再利用等比中項的性質可得a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a₅a₆，進而根據a₅a₆=8求得答案．

解答：解：log

1

2

a1+log

1

2

a2+…+log

1

2

a10=log

1

2

（a₁a₂a₃…a₁₀）=log

1

2

（a₅a₆）⁵=log

1

2

8⁵=-15，
故選B

點評：本題主要考查了等比數列的性質．特別是等比中項的性質．