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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，則
MN
=
 
．
分析：畫出圖形，用
a
、
b
、
c
表示
ON
、
OM
，從而求出
MN
．
解答：精英家教網解：畫出圖形，如圖：
∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在OA上，
且OM=2MA，N為BC的中點，
∴
OM
=
2
3
OA
=
2
3
a
，
ON
=
1
2
（
OB
+
OC
）=
1
2
b
+
1
2
c
，
∴
MN
=
ON
-
OM
=
1
2
b
+
1
2
a
-
2
3
a
；
故答案為：-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
．
點評：本題考查了平面向量的線性運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在
OA
上，且OM=2MA，點N為BC中點，則
MN
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，則
MN
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，點M在OA上，且OM=
1
2
MA，N為BC中點，則
MN
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線段BC的中點，G為AE的中點，若
OA
，
OB
，
OC
分別記為
a
，
b
，
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
OG
的結果為
OG
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
．

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同步練習冊答案