Question

由表格中的數據可以判定方程e^x-x-2=0的一個零點所在的區間（k，k+1）（k∈N），則k的值為（ ）

x	-1		1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：設f（x）=e^x-x-2．根據表格中的數據，可以判定函數f（x）=e^x-x-2中，自變量x分別取-1，0，1，2，3時，函數的值，然后根據零點存在定理，我們易分析出函數零點所在的區間，進而求出k的值．
解答：解：設f（x）=e^x-x-2．根據表格中的數據，
我們可以判斷f（-1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；
根據零點存在定理得
在區間（1，2）上函數存在一個零點
此時k的值為1
故選B．
點評：本題考查的知識點是函數的零點，其中根據表格中數據判斷自變量x分別取-1，0，1，2，3時函數的值的符號，是解答本題的關鍵．