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已知點Q(2
2
，0)及拋物線y=
x2
4
上的動點P（x，y），則y+|PQ|的最小值是（　　）
分析：利用拋物線的定義，將點P到準線y=-1的距離轉化為點P到焦點F的距離|PF|，再利用不等式的性質即可求得答案．
解答：解：∵拋物線的方程為x2=4y，
∴其焦點F（0，1），準線方程為y=-1，
∴拋物線上的動點P（x，y）到準線的距離為：y-（-1）=y+1，
由拋物線的定義得：|PF|=y+1，又Q（2
2
，0），
∴y+|PQ|=y+1+|PQ|-1=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=
(2
2
-0)2+(0-1)2
-1=3-1=2（當且僅當F，P，Q三點共線時取等號）．

故選A．
點評：本題考查拋物線的簡單性質，將點P到準線y=-1的距離轉化為點P到焦點F的距離|PF|是關鍵，突出考查轉化思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點Q(2
2
，0)及拋物線y=
x2
4
上一動點P（x0，y0），則y0+|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P(-2
2
，0)，Q(2
2
，0)，動點N（x，y），設直線NP，NQ的斜率分別記為k1，k2，記k1?k2=-
1
4
（其中“?”可以是四則運算加、減、乘、除中的任意一種運算），坐標原點為O，點M（2，1）．
（Ⅰ）探求動點N的軌跡方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，動點N的軌跡再加上P，Q兩點記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個不同的點．
（ⅰ）若原點O在以AB為直徑的圓的內部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．
（ⅱ）試求出△AOB面積的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點Q（1，0）在橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)上，且橢圓C的離心率
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（m，0）作直線交橢圓C于點A，B，△ABQ的垂心為T，是否存在實數m，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知點Q（0，2
2
）及拋物線
y
2
 
=4x上一動點P（x，y），則x+|PQ|的最小值是
2
2
．

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