Question

（2007•普陀區一模）已知a、b是非零實數，且a＞b，則下列不等式中成立的是（　　）

• A．

  b

  a

  ＜1
• B．a²＞b²
• C．|a+b|＞|a-b|
• D．

  1

  ab2

  ＞

  1

  a2b

Answer 1

分析：由不等式的相關性質，對四個選項逐一判斷，由于a，b為非零實數，故可利用特例進行討論得出正確選項

解答：解：A選項不正確，因為a=-2，b=-4時，不等式就不成立；
B選項不正確，因為a=1，b=-2時，不等式就不成立；
C選項不正確，因為a=1，b=-2時，不等式就不成立；
D選項正確，因為

1

ab2

＞

1

a2b

?a＞b，故當a＞b時一定有

1

ab2

＞

1

a2b

；
故選D．

點評：本題考查不等關系與不等式，解題的關鍵是熟練掌握不等式的有關性質，且能根據這些性質靈活選用方法進行判斷，如本題采用特值法排除三個選項，用單調性判斷正確選項．