Question

7、下列有關命題說法正確的是（　　）

A、f（x）=a^x-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點（0，-2）

B、”x=-1”是”x²-5x-6=0”的必要不充分條件

C、命題”?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D、“a＞1”是f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上為增函數”的充要條件

Answer 1

分析：觀察四個選項發現，A選項中的命題關于指數函數圖象過定點的問題，B選項研究的是一元二次方程的根的判斷；C選項考察命題的否定形式；D選項研究對數函數的單調性．由此根據每個命題相關的知識判斷其真假即可得出正確選項．

解答：解：對于選項A，令x=0得，f（0）=1-2=-1，f（x）=a^x-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點（0，-1）故A不對；
對于選項B，x=-1?x²-5x-6=0，而x²-5x-6=0?x=-1或x=6，故B不對；
對于選項C．根據命題否定的格式知命題”?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”故C不對；
對于選項D，由于a＞1?f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上為增函數且f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）
上為增函數?a＞1，故D正確
故選D．

點評：本題考點是指數函數的性質、充要條件、以及對數函數的單調性、命題否定的格式，考查對相關基礎知識掌握的程度與運用的準確性．