寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源：浙江省瑞安市安陽高級中學2010-2011學年高二下學期第一次月考數學理科試題 題型：013
如果f(x)為定義在R上的偶函數，且導數
(x)存在，則
(0)的值為
2
1
0
－1
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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044
已知定義在R上的函數f(x)滿足f(log2x)＝x＋
，a為常數．
(1)求函數f(x)的解析式及定義域；
(2)如果f(x)為偶函數，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年西城區抽樣理）（14分）
已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數.
設f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(
R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數.
（Ⅰ）設
，若h (x)為偶函數，求
；
（Ⅱ）設
，若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個二次函數，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數.
設f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(
R)，
=
2x2+3x-1，h (x)為f
(x)、g(x)在R上生成的一個二次函數.
（1）設
，若h (x)為偶函數，求
；
（2）設
，若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數，求a+b的最小值；
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