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已知cosβ=-
12
，且β是第三象限角，求sinβ；tanβ的值？
分析：根據cosβ=-
1
2
，且β是第三象限角，由sinβ=-
1-cos2β
可得sinβ的值，從而求出tanβ=
sinβ
cosβ
 的值．
解答：解：∵cosβ=-
1
2
，且β是第三象限角，
∴sinβ=-
1-cos2β
=-
3
2
，
tanβ=
sinβ
cosβ
=
3
．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，求出sinβ值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列五個命題中，
①函數y=sin（
5π
2
-2x）是偶函數；
②已知cosα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
3
}；
③直線x=
π
8
是函數y=sin（2x+
5π
4
）圖象的一條對稱軸；
④△ABC中，若cosA＞cosB，則A＜B；  ⑤函數y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=
1
2
，且θ∈(0，
π
2
)，則sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
1
2
，則sin（
3π
2
-2α）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(π-α)=
1
2
，且α為第二象限的角，則sinα=
3
2
3
2
，tanα=
-
3
-
3
．

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