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已知橢圓的短半軸長為，離心率滿足，求長軸的最大值。
最大值是。由條件得：，∴∴，∴。∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設AB是橢圓（）的長軸，若把AB100等分，過每個分點作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99 ，F1為橢圓的左焦點，則+…的值是                               （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線相交于兩點，且（其中O為坐標原點）.
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標準方程；（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過第一象限內的一個定點，并求點的坐標；（3）若橢圓的離心率，求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設0≤α＜2π，若方程x2sinα－y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若的兩個頂點，的周長為，則頂點的軌跡方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓內的一點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使之值最小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若的周長為16，且，則頂點的軌跡是（      ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為（1）求橢圓的標準方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ。試探究點O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點是，那么等于（     ）
A．B．C．D．

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