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以下關于線性回歸的判斷，正確的是________．
①散點圖中所有點都在一條直線附近，這條直線為回歸直線
②散點圖中的絕大多數點都在回歸直線的附近，個別特殊點不影響線性回歸性
③已知直線方程為

＝0.50x－0.81，則x＝25時，

為11.69
④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢

②③④

對于①，回歸直線應使樣本點總體距回歸直線最近，而不是所有點都在一條直線附近，故①不正確，②③④均正確．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發現，此商品的銷售單價x(x取整數)元與日銷售量y臺之間有如下關系：

x	35	40	45	50
y	56	41	28	11

(1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關關系？
(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
(3)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據(1)寫出P關于x的函數關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個工廠生產同一種產品，產品分為一等品和二等品．為了考察這兩個工廠的產品質量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機地抽出產品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據以上數據，建立2×2列聯表；
(2)試分析甲、乙兩個工廠的產品質量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如圖.

(1)求獲得參賽資格的人數；
(2)根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
(3)若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他連續兩次答錯的概率為

，求甲在初賽中答題個數

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

獨立性檢驗中，假設H₀：變量X與變量Y沒有關系，則在H₀成立的情況下，P(K²≥6.635)≈0.010表示的意義是（）

A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y有關”

B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y無關”

C．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y無關”

D．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y有關”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學生參加選拔測試，并根據選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；
（2）若通過學校選拔測試的學生將代表學校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復賽，初賽中每人最多有5次答題機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽．假設參賽者甲答對每一個題的概率都是