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2、已知集合A={x||x|≤a}，B={x|x2+x-6≥0}，若A∪B=R，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：分析集合B，可得B={x|x≤-3，x≥2}，若A∪B=R，則A必須將數軸的空白補充完整，分析可得a的范圍．
解答：解：解不等式x2+x-6≥0可得x≤-3，x≥2，
即B={x|x≤-3，x≥2}，
若A∪B=R，
則必有a≥3，
故選B．
點評：本題考查集合的包含關系的運用，注意與數軸相結合，進行解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數k的取值范圍．

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